Voronoi Diagrams of the Ulam Prime Spiral


The table below shows information about the Voronoi Cells of the Ulam Prime Spiral, for all primes less than 100. If you aren't sure what that means, check out the explanation on the main page on this topic.

p"Centre"#VerticesVertex ListAreaPerimeter
2(1,0)5
(3
2
,1
2
), (3
2
,-3
2
), (1
6
,-5
6
), (-1
4
,0), (0,1
2
)
61
24
7
2
+4
3
�5
3(1,1)5
(0,1
2
), (3
2
,1
2
), (2,1), (1
2
,5
2
), (0,7
3
)
65
24
10
3
+2�2+1
6
�10
5(-1,1)6
(-2,1), (-1,0), (-1
4
,0), (0,1
2
), (0,7
3
), (-1
2
,5
2
)
157
48
31
12
+5
2
�2+1
4
�5+1
6
�10
7(-1,-1)6
(-2,-1), (-2,-2), (-3
2
,-5
2
), (1
6
,-5
6
), (-1
4
,0), (-1,0)
155
48
7
4
+19
6
�2+5
12
�5
11(2,0)5
(3
2
,1
2
), (3
2
,-3
2
), (3,-2), (3,0), (2,1)
7
2
4+3
2
�2+1
2
�10
13(2,2)5
(2,1), (1
2
,5
2
), (1,3), (2,3), (3,2)
11
4
1+4�2
17(-2,2)5
(-3,2), (-3,1), (-2,1), (-1
2
,5
2
), (-3
2
,7
2
)
7
2
2+4�2
19(-2,0)5
(-2,-1), (-7
2
,1
2
), (-3,1), (-2,1), (-1,0)
11
4
1+4�2
23(0,-2)4
(1
6
,-5
6
), (-3
2
,-5
2
), (-1,-4), (3
2
,-3
2
)
25
6
25
6
�2+2
3
�5+1
2
�10
29(3,1)5
(2,1), (3,0), (9
2
,3
2
), (4,2), (3,2)
11
4
1+4�2
31(3,3)4
(2,3), (3,2), (4,2), (4,5)
7
2
4+3�2
37(-3,3)5
(-4,3), (-4,4), (-3,5), (-3
2
,7
2
), (-3,2)
17
4
1+5�2
41(-3,-1)6
(-4,-1), (-4,1
3
), (-7
2
,1
2
), (-2,-1), (-2,-2), (-3,-2)
10
3
10
3
+5
2
�2+1
6
�10
43(-3,-3)6
(-4,-3), (-3,-4), (-1,-4), (-3
2
,-5
2
), (-2,-2), (-3,-2)
17
4
3+5
2
�2+1
2
�10
47(1,-3)4
(3
2
,-3
2
), (-1,-4), (1
2
,-9
2
), (3,-2)
5
5�2+�10
53(4,0)5
(3,0), (3,-2), (5,-4
3
), (5,4
3
), (9
2
,3
2
)
31
6
14
3
+3
2
�2+5
6
�10
59(2,4)4
(1,3), (1,5), (4,5), (2,3)
4
6+2�2
61(0,4)7
(0,5), (-3
2
,7
2
), (-1
2
,5
2
), (0,7
3
), (1
2
,5
2
), (1,3), (1,5)
55
12
3+3�2+1
3
�10
67(-4,2)8
(-5,2), (-5,1), (-9
2
,1
2
), (-4,1
3
), (-7
2
,1
2
), (-3,1), (-3,2), (-4,3)
23
6
2+3�2+1
3
�10
71(-4,-2)4
(-5,-2), (-4,-3), (-3,-2), (-4,-1)
2
4�2
73(-4,-4)4
(-4,-3), (-11
2
,-9
2
), (-9
2
,-11
2
), (-3,-4)
3
5�2
79(2,-4)4
(1
2
,-9
2
), (3,-2), (15
4
,-17
4
), (2,-6)
51
8
23
4
�2+3
4
�10
83(5,-3)5
(6,-5
3
), (6,-5), (15
4
,-17
4
), (3,-2), (5,-4
3
)
95
12
10
3
+5
2
�10
89(5,3)6
(4,5), (4,2), (9
2
,3
2
), (5,4
3
), (6,5
3
), (6,3)
59
12
13
3
+5
2
�2+1
2
�10
97(-1,5)5
(0,5), (-3
2
,7
2
), (-3,5), (-2,6), (-1,6)
17
4
1+5�2
Want more? I have information for all primes less than 1000 here!